（本小题满分14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3...

（本小题满分12分）已知数列{an}满足an＝2an－1＋2n＋1（n∈N，n＞1），a3＝27，数列{bn}满足bn＝（an＋t）.

（1）若数列{bn}为等差数列，求bn；

（2）在（1）的条件下，求数列{an}的前n项和Sn.

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（本小题满分12分）已知数列{an}满足an＝2an－1＋2n＋1（n∈N，n＞1），a3＝27，数列{bn}满足bn＝（an＋t）.

（1）若数列{bn}为等差数列，求bn；

（2）在（1）的条件下，求数列{an}的前n项和Sn.

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（本小题满分14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3＝9，b1b2b3＝27.若a4＝b3，b4－b3＝m.

（1）当m＝18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）若数列{bn}是唯一的，求m的值.

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（本小题满分14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3＝9，b1b2b3＝27.若a4＝b3，b4－b3＝m.

（1）当m＝18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）若数列{bn}是唯一的，求m的值.

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(本题满分14分)

已知数列{a_n}是首项为a₁＝，公比q＝的等比数列，设b_n＋2＝3loga_n(n∈N^*)，数列{c_n}满足c_n＝a_n·b_n.

(1)求证：{b_n}是等差数列；   (2)求数列{c_n}的前n项和S_n；

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已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27； Sn为等差数列{bn} 的前n 项和，b1=3，S5=35．

（1）求{an}和{bn} 的通项公式；

（2）设数列{cn} 满足cn=anbn（n∈N*），求数列{cn} 的前n 项和Tn．

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（本题满分12分）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0．

（1）令cn＝，求数列{cn}的通项公式；

（2）若，求数列{an}的前n项和Sn．

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（本小题满分12分）

已知数列{a_n}和{b_n}满足： a₁=，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中为实数，n为正整数.

（Ⅰ）证明：对任意实数，数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当≠-18时，数列{b_n}是等比数列.

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(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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