在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，定点A(－2,0)，B(2,0)．...

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，定点A(－2,0)，B(2,0)．

(1) 若椭圆C上存在点T，使得，求椭圆C的离心率的取值范围；

(2) 已知点在椭圆C上．

①求椭圆C的方程；

②记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，若，．求λ＋μ的值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，定点A(－2,0)，B(2,0)．
(1) 若椭圆C上存在点T，使得，求椭圆C的离心率的取值范围；
(2) 已知点在椭圆C上．
①求椭圆C的方程；
②记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，若，．求λ＋μ的值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(k＋1)x＋(k－)y－(3k＋)＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设(m，n)是椭圆C上的任意一点，圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx＋ny＝1和l2：mx＋ny＝4的位置关系．

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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

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在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点的动直线l与椭圆C交于 A，B 两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．

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已知长方形ABCD，AB=2．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（I）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意的t＞0，都存在实数k，使得以线段MN为直径的圆过E点．

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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系．
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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系．
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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系．
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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系．
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