已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a∈R）．①若曲线y=f（x）在x=0处与直线x...

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已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax（a∈R）．
①若曲线y=f（x）在x=0处与直线x+y=b相切，求a，b的值；
②设x∈[-ln2，0]时，f（x）在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax（a∈R）．
①若曲线y=f（x）在x=0处与直线x+y=b相切，求a，b的值；
②设x∈[-ln2，0]时，f（x）在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若直线l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间（a∈R）．
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已知函数f（x）=（x²-ax+1）e^x（a为常数，e为自然对数的底）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=0，且经过点P（0，t）（t≠1）有且只有一条直线与曲线f（x）相切，求t的取值范围
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已知函数f（x）=（x²-ax+1）e^x（a为常数，e为自然对数的底）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=0，且经过点P（0，t）（t≠1）有且只有一条直线与曲线f（x）相切，求t的取值范围
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已知函数f（x）=（x²-ax+1）e^x（a为常数，e为自然对数的底）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=0，且经过点P（0，t）（t≠1）有且只有一条直线与曲线f（x）相切，求t的取值范围
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已知：二次函数f（x）=ax²+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函数F（x）=f（x）-g（x）在x=1处取得极值．
（I）求a，b所满足的关系；
（II）若直线l：y=kx（k∈R）与函数y=f（x）在x∈[1，2]上的图象恒有公共点，求k的最小值；
（III）试判断是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得对任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，请求出符合条件的a的所有值；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax²+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆相切，求a的值．
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已知函数f（x）=ax²+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆相切，求a的值．
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已知函数f（x）=（x²+ax+1）e^x，g（x）=（b+2）x²．
（Ⅰ）当a=1时，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线恰与曲线y=g（x）相切，求实数b的值；
（Ⅱ）当a=b＜0，对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，都有f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．
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已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值．
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