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已知函数f（x）=（x²+ax+1）e^x，g（x）=（b+2）x²．
（Ⅰ）当a=1时，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线恰与曲线y=g（x）相切，求实数b的值；
（Ⅱ）当a=b＜0，对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，都有f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线ℓ∥P₁P₂，则称ℓ为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称ℓ为P₁P₂的λ-伴随切线．
（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线ℓ∥P₁P₂，则称ℓ为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称ℓ为P₁P₂的λ-伴随切线．
（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线ℓ∥P₁P₂，则称ℓ为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称ℓ为P₁P₂的λ-伴随切线．
（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=2（x²-2ax）lnx-x²+4ax+1，
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e是自然对数的底数）；
（2）求函数f（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=（x²+ax+1）e^x，g（x）=（b+2）x²．
（Ⅰ）当a=1时，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线恰与曲线y=g（x）相切，求实数b的值；
（Ⅱ）当a=b＜0，对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，都有f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．
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已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．
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已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．
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已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．
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已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．
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