已知函数的极大值点为，（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；（2）当时，若的最大值为6，...

已知函数的极大值点为，

（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（2）当时，若的最大值为6，求实数的值.

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已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

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已知函数，为实数．

（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值和最大值；

（Ⅱ）若函数在和上单调递增，求实数的取值范围．

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已知, 其中为正实数.

（1）当时, 求的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；

（2）若为实数集上的单调函数, 求实数的取值范围.

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已知函数，，，其中，且.

⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），

使得 成立，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，令，求在的最大值和最小值；

（3）当时，函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内，求实数a的取值范围.

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设函数，其中为非负实数．

（Ⅰ）求的极大值；

（Ⅱ）当时，若直线与函数在上的图象有交点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：当时，．

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.已知函数的极大值点为．

（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（2）当时，的最小值为，求的值；

（3）设，两点的连线斜率为．求证：必存在，使．

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设函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；

（3）当， 时，方程有唯一实数解，求正数的值.

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