已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥O...

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已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.

(1)求曲线C的方程.

(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.

高三数学解答题中等难度题

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已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l₁垂直于x轴，动点P在l₁上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l₂是曲线C的一条切线，当点（0，2）到直线l₂的距离最短时，求直线l₂的方程．
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已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.

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已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l₁垂直于x轴，动点P在l₁上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l₂是曲线C的一条切线，当点（0，2）到直线l₂的距离最短时，求直线l₂的方程．
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已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l₁垂直于x轴，动点P在l₁上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l₂是曲线C的一条切线，当点（0，2）到直线l₂的距离最短时，求直线l₂的方程．
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设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.

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设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.

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设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.
（1）求点P的轨迹方程；
(2)设点Q在直线上，且。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

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设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
（1）求点P的轨迹方程；
(2)设点在直线x=-3上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

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（12分）
设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足.
求点P的轨迹方程；
设点Q在直线x=-3上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

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已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线为，过点P且与直线垂直的直线与曲线C的另一交点为Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则点P的纵坐标为_______．

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