利用单调性定义判断函数在 [1，4]上的单调性并求其最值．

已知定义域为R的函数是奇函数．

求实数a的值；

判断函数在R上的单调性，并利用函数单调性的定义加以证明．

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已知定义域为R的函数是奇函数．

求实数a的值；

判断函数在R上的单调性，并利用函数单调性的定义加以证明．

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已知定义域为R的函数是奇函数．

求实数a的值；

判断函数在R上的单调性，并利用函数单调性的定义加以证明．

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已知函数，，为常数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，设函数，判断函数在区间的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分13分）

已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，有．

（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；

（2）利用单调性的定义，判断的单调性；

（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围．

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是定义在上的函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

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（本题满分10分）已知函数

⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；

⑵ 求函数的最大值和最小值

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(12分）已知函数，

（1）判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；

（2）求函数的最大值和最小值．

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

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