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已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
（2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
（2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于 ________．
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函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）•e-x．
（1）如果a=b=-3，求f（x）的单调区间和极值；
（2）如果a=6+
，b=5+，n∈N*，n≥1，函数f（x）在x=an处取得极值．
（i）求证：∑i-1n
＜an（ii）求证：f（an）＞a（an+1）
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ）处相切，求a，b，c的值．
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已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取得极值．
（Ⅰ）求t的取值范围；
（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，求t的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值．
①求t的取值范围；
②若a+c=2b2，求t的值．
（2）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，b=5+
＜an（ii）求证：f（an）＞a（an+1）
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