增城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学...

增城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？

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学校从参加高一年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分，最低分不小于40分）组成一个样本。共分成六段，，，…后画出频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求样本中数学成绩低于50分的学生人数；

(2)求样本的众数、中位数、平均数（精确到0.1）

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从高一年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．

利用频率分布直方图估计：

（1）这50名学生的众数P与中位数M（精确到0.1）；

（2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取11名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各应抽取多少名学生参加测试；

（3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第2组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求：

（ⅰ）第1组中的甲同学和第2组中的A同学都没有被抽到的概率；

（ⅱ）第1组中至多有一个同学入选的概率．

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我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为___ ．

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某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：

（1）记男生编号为1、2、3，女生编号为，写出从中任选２名学生去参加校数学竞赛的所有事件

（2）参赛学生中只有一名是男生的概率

（3）至少有一名参赛学生是男生的概率。

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从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)

[40,50),2； [50,60),3； [60,70),10； [70,80),15； [80,90),12； [90,100),8.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例；

(4)估计成绩在85分以下的学生比例．

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从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：

（1）这名学生成绩的众数与中位数；

（2）这名学生的平均成绩.

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某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．

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