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已知椭圆+=1(a>1)的左右焦点为F1,F2,抛物线C:y2=2px以F2为焦点且与椭圆...
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已知椭圆
+
=1(a>1)的左右焦点为F
1
,F
2
,抛物线C:y2=2px以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),点M在x轴上方,直线F
1
M与抛物线C相切.
(1)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.△MPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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相关试题
已知椭圆
的左右焦点为F
1
,F
2
,抛物线C:y
2
=2px以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),直线F
1
M与抛物线C相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(Ⅱ)若M、N两点恒在该椭圆内部,求椭圆离心率的取值范围.
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已知椭圆
+
=1(a>1)的左右焦点为F
1
,F
2
,抛物线C:y2=2px以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),点M在x轴上方,直线F
1
M与抛物线C相切.
(1)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.△MPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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已知椭圆
+
=1(a>1)的左右焦点为F
1
,F
2
,抛物线C:y2=2px以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),点M在x轴上方,直线F
1
M与抛物线C相切.
(1)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.△MPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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已知椭圆
(a>1)的左右焦点为F
1
,F
2
,抛物线C:y
2
=2px以F
2
为焦点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设A、B是抛物线C上两动点,过点M(1,2)的直线MA,MB与y轴交于点P、Q.△MPQ是以MP、MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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已知椭圆C的焦点为F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若抛物线y
2
=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N,当△OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求p的值.
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已知椭圆C的焦点为F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若抛物线y
2
=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N,当△OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求p的值.
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已知椭圆C的焦点为F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若抛物线y
2
=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N,当△OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求p的值.
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已知离心率为
的椭圆C
1
:
(a>b>0)的左右焦点分别为F
1
、F
2
,椭圆C
1
与抛物线C
2
:y
2
=-x的交点的横坐标为
-2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如果直线l:y=kx+m与椭圆相交于P
1
、P
2
两点,设直线P
1
F
1
与P
2
F
1
的倾斜角分别为α,β,当α+β=π时,求证:直线l必过定点.
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已知椭圆
与抛物线y
2
=2px(p>0)有相同的焦点F,P,Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆
的离心率为________.
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已知椭圆
与抛物线y
2
=2px(p>0)有相同的焦点F,P,Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆
的离心率为________.
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