已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:在上为增函数;
(Ⅲ)若在区间上有且只有一个极值点,求的取值范围.
高三数学解答题极难题
已知函数, .
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅲ)设斜率为的直线与函数的图象交于, 两点,其中,求证: .
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,试讨论函数的单调性;
(Ⅲ)设斜率为的直线与函数的图象交于两点(),证明:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)设过两点的直线的斜率为,其中、为曲线上的任意两点,并且,若恒成立,证明: .
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中,
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,设斜率为的直线与曲线交于、两点,求证: .
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知,函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的斜率;
(Ⅱ)讨论的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,使得方程有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,,其中的函数图象在点处的切线平行于轴.
(1)确定与的关系; (2)若,试讨论函数的单调性;
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点()证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数, ,其中函数的图象在点处的切线平行于轴.
(1)确定与的关系;若,并试讨论函数的单调性;
(2)设斜率为的直线与函数的图象交于两点 ,求证: .
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分16分)已知函数,,其中函数的图象在点处的切线平行于轴.
(1)确定与的关系;
(2)若,试讨论函数的单调性;
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,求证:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析