(本题满分14分)已知数列（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证数列是等比数列； （Ⅲ）求使...

(本题满分14分)已知数列

（Ⅰ）求数列的通项公式；　　

（Ⅱ）求证数列是等比数列；　　

（Ⅲ）求使得的集合。

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（本题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；

（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．

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（本题满分14分）

已知数列，其中，；等差数列，其中，.

（1）求数列的通项公式.

（2）在数列中是否存在一项（为正整数），使得  ， ，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分16分）已知数列中，，，其前项和满足 （）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．

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（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列

满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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（本题满分12分）

已知数列满足:,，

（Ⅰ）求证:数列是等差数列；求的通项公式；

（Ⅲ）设,求数列的前项和。

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（本题满分14分）已知数列前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：数列{}的前n项和.

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（本题满分16分）已知数列满足，，n∈N*．

（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求；

（3）设，求证＜．

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（本题满分12分）

已知等差数列{}，公差，,且成等比数列.

（I）求{}的通项公式；

（II）设，求证：.

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．(本题满分12分)

已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和．

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