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函数f（x）=sinωx+cosωx图象的相邻两条对称轴间的距离是π，则ω等于（ ）
A．1
B．2
C．π
D．2π高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
（Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间
（Ⅲ）求f（x）在区间[-
，
]上的最大值和最小值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是
；②在区间[﹣
， 
]上是增函数的一个函数为
A. y=cos（
+） B. y=sin（+）C. y=sin（2x﹣
） D. y=cos（2x﹣）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是
；②在区间[﹣， ]上是增函数的一个函数为
A. y=cos（
+） B. y=sin（+）C. y=sin（2x﹣
） D. y=cos（2x﹣）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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向量m=（sinωx+cosωx，cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函数f（x）=m•n+t，若f（x）图象上相邻两个对称轴间的距离为
，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的增区间；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cos B+cos（A-C），求sin A的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（cosωx+sinωx）（cosωx-sinωx）+2sinωx•cosωx+t（ω＞0），若f（x）的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最大值为1．
（1）求函数f（x）的表达式；（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求ω值；
（2）若
时，
，求cos4x的值；
（3）若
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数的图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求ω值；
（2）若时，，求cos4x的值；
（3）若，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知向量
=（2cosωx,-1）,
=（sinωx-cosωx,2）（ ω>0），函数f（x）= ·+3，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
.（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移
个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
倍，得到函数g（x）的图象，当x∈[
,
]时，求函数g（x）的值域.高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=cos
+sin（x∈R），给出以下命题：①函数f（x）的最大值是2；②周期是
；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是； ④对任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤点（
）是函数f（x）图象的一个对称中心．其中正确命题的序号是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
，
]上的最大值和最小值． 
；②在区间[﹣
， 
]上是增函数
+
，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
时，
，求cos4x的值；
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值． 
=（2cosωx,-1）,
=（sinωx-cosωx,2）（ ω>0），函数f（x）= 
.
个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
倍，得到函数g（x）的图象，当x∈[
,
]时，求函数g（x）的值域.
+sin
；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
）是函数f（x）图象的一个对称中心．其中正确命题的序号是________．