（本小题满分14分）已知函数..（Ⅰ）若，求函数的最大值；（Ⅱ）令，求函数的单调区间；（Ⅲ...

（本小题满分14分）已知函数..

（Ⅰ）若，求函数的最大值；

（Ⅱ）令，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若，正实数满足，证明.

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（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求时，证明：对于任意的且，恒有

（Ⅲ）设是函数的零点，实数满足，试探究实数、 、的大小关系.

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（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；

（Ⅲ）若正实数满足，证明.

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已知函数．

（1）若，求函数的最大值；

（2）令，讨论函数的单调区间；

（3）若，正实数满足，证明：

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（本题满分14分）．已知函数．

（1）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（2）已知函数，在区间内存在唯一，使得．设函数（其中），证明：对任意，都有；

（3）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有．

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（本小题满分14分）设函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）已知,（）是函数在的图象上的任意两点，且满足，求a的最大值；

（3）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中是自然对数的底数）

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（本小题满分16分）己知函数

（1）若 ，求函数 的单调递减区间;

（2）若关于x的不等式 恒成立，求整数 a的最小值:

（3）若 ，正实数 满足 ，证明:

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（本小题满分16分）己知函数

（1）若，求函数 的单调递减区间;

（2）若关于x的不等式 恒成立，求整数 a的最小值:

（3）若 ，正实数 满足 ，证明:

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（本小题满分12分）

若函数的定义域为，其中a、b为任

意正实数，且a<b。

（1）当A=时，研究的单调性（不必证明）；

（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；

（3）若其中k是正整数，对一切正整数k不等式都有解，求m的取值范围。

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（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，

（1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；

（2）试证明是周期函数，并求其在区间上的解析式．

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