(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求时,证明:对于任意的且,恒有
(Ⅲ)设是函数的零点,实数满足,试探究实数、 、的大小关系.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求时,证明:对于任意的且,恒有
(Ⅲ)设是函数的零点,实数满足,试探究实数、 、的大小关系.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知函数,且对于任意实数,恒有。
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;
(3)函数有几个零点?
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分) 已知函数,且对于任意实数,恒有.
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;
(3)若函数有2个零点?求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数满足,对于任意都有,且,另
(1)求函数的表达式;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,判断函数在区间上的零点个数,并给予证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知函数,其中.
(1)当 时,求的单调区间;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)已知函数,其中为实数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明: ,对于任意的正整数成立.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分14分)设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知,()是函数在的图象上的任意两点,且满足,求a的最大值;
(3)设,若对于任意给定的,方程在内有两个不同的实数根,求a的取值范围.(其中是自然对数的底数)
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.
设为定义域为的函数,对任意,都满足:,,且当时,
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)试证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求的单调区间;
(Ⅲ)证明:对任意的在区间内均存在零点.
高三数学解答题简单题查看答案及解析