若存在直线l与曲线
和曲线
都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线
和曲线
为“相关曲线”；
②曲线
和曲线
是“相关曲线”；
③当
时，曲线
和曲线
一定不是“相关曲线”；
④必存在正数
使得曲线
和曲线
为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题困难题
若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；
②曲线和曲线是“相关曲线”；
③当时，曲线和曲线一定不是“相关曲线”；
④必存在正数使得曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题困难题
若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列三个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；
②曲线
和曲线
是“相关曲线”；
③曲线
和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；
②曲线和曲线是“相关曲线”；
③当时，曲线和曲线一定不是“相关曲线”；
④必存在正数使得曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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．
（1）证明：存在唯一实数
，使得直线
和曲线
相切；
（2）若不等式
有且只有两个整数解，求的范围．
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， 
， 
．
（1）证明：存在唯一实数，使得直线
和曲线
相切；
（2）若不等式
有且只有两个整数解，求的范围．
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已知函数
，
（其中
是常数）.
（Ⅰ）求过点
与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数，当
时不等式
恒成立，若这样的实数
存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
，
（其中a是常数）.
（1）求过点
与曲线
相切的直线方程；
（2）是否存在的实数，使得只有唯一的正数a，当
时不等式
恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.
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已知函数，（其中a是常数）.
（1）求过点与曲线相切的直线方程；
（2）是否存在的实数，使得只有唯一的正数a，当时不等式恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.
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已知圆
：
，则下列命题：①圆上的点到
的最短距离的最小值为
；②圆上有且只有一点
到点
的距离与到直线
的距离相等；③已知
，在圆上有且只有一点，使得以
为直径的圆与直线
相切.真命题的个数为
A．
B. 
C. 
D. 
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已知圆
，直线
，给出下面四个命题：
①对任意实数
和
，直线
和圆
有公共点；
②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）
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已知圆
，直线
，给出下面四个命题：
①对任意实数
和
，直线
和圆
有公共点；
②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.
其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）
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