已知是抛物线上一点，是该抛物线的焦点，则以为直径且过（0,2）的圆的标准方程为 .

已知是抛物线上一点，是该抛物线的焦点，则以为直径且过（0,2）的圆的标准方程为　　　　　　　 .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求证：以为直径的圆过点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求证：以为直径的圆过点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线： （）的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，过点作的垂线，垂足为，准线与轴的交点设为，若，且的面积为，则以为直径的圆的标准方程为（　　 ）

A. 或

B. 或

C. 或

D. 或

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线，过焦点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，为的准线上一点，且的面积为4.

（1）求抛物线的标准方程.

（2）设，若点是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时，求以为直径的圆的标准方程．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时，求以为直径的圆的标准方程．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于， 两点(点在第一象限)，若，则以为直径的圆的标准方程为(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设分别为椭圆的左右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由.

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