如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．（1）求椭圆的方程；（...

如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记．若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．

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如图，已知椭圆的左、右焦点分别

为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记．若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．

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如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.

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如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

（1）求椭圆C的方程；　　

（2）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.

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已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为.

（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；

（2）若，求椭圆的离心率；

（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．

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已知顶点为原点O的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为A、B．

（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；

（2）若，求椭圆的离心率；

（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．

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已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合与在第一和第四象限的交点分别为.

（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；

（2）若，求椭圆的离心率；

（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．

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如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

（1）求椭圆C的方程；

(2) 过点任作一直线交椭圆C于两

点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

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如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

（1）求椭圆C的方程；

(2) 过点任作一直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

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