已知椭圆的上顶点到两焦点的距离和为4,离心率(1)求椭圆的方程;(2)若点为椭圆的右顶点,...

已知椭圆的上顶点到两焦点的距离和为4,离心率

(1)求椭圆的方程;

(2)若点为椭圆的右顶点,过点作相互垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点(不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆的顶点到左焦点的距离为，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为椭圆的右頂点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分別交于不同的两点不与左、右顶点重合) ，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆：的离心率为，右焦点为（，0）．

（1）求椭圆的方程；　　

（2）若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值．

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已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)．

(1)求椭圆的方程；　　

(2)若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值.

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为（，0）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；

（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的最大值．

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（12分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

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已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（为椭圆的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1

(1)求椭圆的方程

(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

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