已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=（3n+Sn）对一切正整数n成立（I）证明：数列...

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=

（3n+S_n）对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设

，求数列{b_n}的前n项和B_n．

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(本题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立
（1）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和B_n；

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=（3n+S_n）对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列{b_n}的前n项和B_n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*．
（1）证明：{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{S_n}的通项公式，并求出使得S_n+1＞S_n成立的最小正整数n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*．
（1）证明：{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{S_n}的通项公式，并求出使得S_n+1＞S_n成立的最小正整数n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n成立．
（1）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n，求数列{b_n}的前n项和为B_n；
（3）数列{a_n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n成立．
（1）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n，求数列{b_n}的前n项和为B_n；
（3）数列{a_n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n成立．
（1）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n，求数列{b_n}的前n项和为B_n；
（3）数列{a_n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{b_n}的通项公式，并求S_n．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且3a_n+1+2S_n=3（n为正整数）
（Ⅰ）求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且3a_n+1+2S_n=3（n为正整数）
（Ⅰ）求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．
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