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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*.(1)证明:{an-...
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n-5a
n
-85,n∈N
*
.
(1)证明:{a
n
-1}是等比数列;
(2)求数列{S
n
}的通项公式,并求出使得S
n+1
>S
n
成立的最小正整数n.
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相关试题
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n-5a
n
-85,n∈N
*
.
(1)证明:{a
n
-1}是等比数列;
(2)求数列{S
n
}的通项公式,并求出使得S
n+1
>S
n
成立的最小正整数n.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n-5a
n
-85,n∈N
*
.
(1)证明:{a
n
-1}是等比数列;
(2)求数列{S
n
}的通项公式,并求出使得S
n+1
>S
n
成立的最小正整数n.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n-5a
n
-85,n∈N
*
.
(1)证明:{a
n
-1}是等比数列;
(2)求数列{S
n
}的通项公式.请指出n为何值时,S
n
取得最小值,并说明理由.
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已知数列(a
n
}为S
n
且有a
1
=2,3S
n
=5a
n
-a
n-1
+3S
n-1
(n≥2)
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n
=(2n-1)a
n
,求数列{b
n
}前n和T
n
(Ⅲ)若c
n
=t
n
[lg(2t)
n
+lga
n+2
](0<t<1),且数列{c
n
}中的每一项总小于它后面的项,求实数t取值范围.
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已知数列(a
n
}为S
n
且有a
1
=2,3S
n
=5a
n
-a
n-1
+3S
n-1
(n≥2)
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n
=(2n-1)a
n
,求数列{b
n
}前n和T
n
(Ⅲ)若c
n
=t
n
[lg(2t)
n
+lga
n+2
](0<t<1),且数列{c
n
}中的每一项总小于它后面的项,求实数t取值范围.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,且3a
n+1
-8a
n+1
a
n
+5a
n
=2(n∈N
*
).
(Ⅰ)求a
2
,a
3
,a
4
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想数列{a
n
}的通项公式,并用数学归纳法证明.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,且5a
n+1
-2a
n
a
n+1
+3a
n
=8(m∈N
*
).
(Ⅰ)求a
2
,a
3
,a
4
的值;
(Ⅱ)猜想{a
n
}的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
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已知等比数列{a
n
}为递增数列.若a
1
>0,且2(a
n
+a
n+2
)=5a
n+1
,则数列{a
n
}的公比q=________.
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填空题
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设数列{a
n
}的各项都为正数,其前n项和为S
n
,已知对任意n∈N
*
,S
n
是
和a
n
的等差中项.
(Ⅰ)证明数列{a
n
}为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明
.
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设数列{a
n
}的各项都为正数,其前n项和为S
n
,已知对任意n∈N
*
,S
n
是
和a
n
的等差中项.
(Ⅰ)证明数列{a
n
}为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明
.
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