设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ...

已知函数

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时， ；

（3）如果，且，证明： .

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已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）设，求函数在区间上的最大值；

（3）证明：对，不等式恒成立.

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设函数.

（1）若求的单调区间及的最小值；

（2）若,求的单调区间；

（3）试比较与的大小.其中,并证明你的结论.

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已知常数为自然对数的底数，函数，.

（1）写出的单调递增区间，并证明；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

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（14分）

函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，；

②为减函数，.

判断在的单调性，并给出证明.

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. 已知函数

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性(须有证明过程)；

（3）求在区间的单调性(须有证明过程)。

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已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

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(本题满分14分)已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)若恒成立,求实数k的取值范围;

（文科(3)证明:  .

（理科(3)证明: .

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