已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，求函数在区间上的最大值；（3）证明：对，不等式...

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）设，求函数在区间上的最大值；

（3）证明：对，不等式恒成立.

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已知函数在上满足.当时，取得极值-2.

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明：对任意，不等式恒成立.

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（本小题满分12分）

已知函数是R上的奇函数，当时取得极值，

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明对任意，不等式恒成立

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已知为实数，函数,若.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ) 证明对任意的，不等式恒成立.

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明当时，关于的不等式恒成立；

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已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明当时，关于的不等式恒成立；

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已知函数．

（）在给定的平面直角坐标系中，画出函数的草图，并写出函数的单调区间（不必写作图过程，单调性不必证明）．

（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（1）若，求函数的单调递减区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若，正实数，满足，证明：．

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已知函数

（1）求函数的单调区间和最大值；

（2）若恒成立，求的取值范围；

（3）证明：①在上恒成立；

②

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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