如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,侧面为正三角形,侧面底面,、分别为棱、的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,侧面为正三角形,侧面底面,、分别为棱、的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD. E,M分别为线段AB,PD的中点.
(I)求证:PE⊥平面ABCD;
(II)在棱CD上是否存在点G,使平面GAM⊥平面ABCD,请说明理由.并求此时三棱锥D-ACM的体积。
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如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为的中点.
(1)求证: ;
(2)求点到平面 的距离.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面是边长 为2的正三角形,且与底面垂直;底面是菱形,,为的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:平面.
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如图,四棱锥中,底面是的菱形,
侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直, 为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥中,底面是的菱形,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直, 为的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥中,底面是的菱形,
侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直, 为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(Ⅰ)求与底面所成角的大小;
(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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