已知函数，求（1）求函数的最小值及此时的的集合；（2）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样...

已知函数，求

（1）求函数的最小值及此时的的集合；

（2）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到？

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已知函数，求

（1）求函数的最小值及此时的的集合；

（2）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到？

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已知函数。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

【解析】
（1）函数的最小正周期为，最大值为。

（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

即

所求的增区间为，

即

所求的减区间为，。

（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

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已知函数.

(1)求函数的最小值及取到最小值时自变量x的集合；

(2)指出函数y＝的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；

(3)当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为，求实数m的取值范围．

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已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）函数的图像由函数的图像经过怎样的变换得到？（写出变换过程）

(3)在中，若，求的值 ．

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已知函数．

（1）求该函数的最小正周期；

（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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已知函数，

（Ⅰ）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？

（Ⅱ）求函数的最小值，并求使取得最小值的的集合。

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已知函数.

（1）用“五点法”在如图所示的虚线方框内作出函数在一个周期内的简图（要求：列表与描点，建立直角坐标系）；

（2）函数的图像可以通过函数的图像经过“先伸缩后平移”的规则变换而得到，请写出一个这样的变换！

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