设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，求。

已知数列的前项和满足，数列满足。

（1）判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；

（3）求数列的前项和。

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已知正项等比数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式与前项和为；

（2）若数列的通项公式为，

（ⅰ）求数列的前项和为；

（ⅱ）探究：数列是否有最小项？若没有，请通过计算得到最小项的项数；若没有，请说明理由.

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已知数列的前项和满足。

（1）数列满足，判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；

（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；

（3）记，证明。

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（12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和．

（1）求；

（2）求，及的最小值．

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设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和．

（1）求；

（2）求，及的最小值．

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已知数列的通项。

（1）当为何值时，前项的和有最小值，并求出这个最小值。

（2）数列前项和为，求。

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已知数列的前项和满足 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，

（I）求数列的前项和；

（II）求的最小值.

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已知数列的首项前项和为，且，

（1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；

（2）记为数列前项和，求的最小值.

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已知点是函数 (),且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列 ()的首项为,且前项和满足: ().

（1）.求数列和的通项公式;

（2）.若数列的通项求数列的前项和;

（3）.若数列前项和为,试问的最小正整数是多少.

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设数列的前项和为，已知．

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求满足的最小自然数的值．

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