已知正项数列的前项和为,且对任意恒成立.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,数列是递增数列,求的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,且对任意恒成立.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,数列是递增数列,求的取值范围.
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已知为数列的前项和,,
(1)若,求的通项公式;
(2)若恒成立,求取值范围。
已知数列的首项,
(1)求的通项公式;(2)证明:对任意的;
(2)证明:
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已知数列的前项和.
()证明数列为等差数列,求出数列的通项公式.
()若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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设数列的前项和为,已知(),且.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且证明;
(3)在(2)小问的条件下,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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已知为单调递增的等比数列,且,,是首项为2,公差为的等差数列,其前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)当且仅当,,成立,求的取值范围.
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已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项和,其中,若不等式对任意的恒成立, 试求正实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,若不等式 对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知各项都是正数的数列的前项和为, , .
(1)求数列的通项公式;设数列满足: , ,求数列的前项和;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
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已知常数数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使 ?若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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