设三个数
成等差数列，记
对应点的曲线是
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
，点
，点
，过点
任作直线
与曲线相交于
两点，设直线
的斜率分别为
，若
，求
满足的关系式.
高三数学解答题困难题
设三个数成等差数列，记对应点的曲线是.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，点，点，过点任作直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为，若，求满足的关系式.
高三数学解答题困难题
设三个数成等差数列，记对应点的曲线是.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，点，点，过点任作直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为，若，求满足的关系式.
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在直角坐标系中, 以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 已知曲线
,过点
的直线
为参数) 与曲线
相交于
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程；
（2）若
成等比数列, 求实数
的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
，直线
（
为参数）与曲线相交于
两点.
（1）求曲线与直线的普通方程；
（2）点
，若
成等比数列，求实数
的值.
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在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
过点
的直线
（
为参数）与曲线相交于点
两点．
（1）求曲线的平面直角坐标系方程和直线
的普通方程；
（2）若
成等比数列，求实数
的值．
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在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
，过点
的直线
（为参数）与曲线相交于M，N两点．
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）若
、
、
成等比数列，求实数
的值．
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在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于M，N两点．
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）若、、成等比数列，求实数的值．
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(本小题满分14分)
本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
已知曲线C的参数方程是
为参数)，且曲线C与直线
=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
已知矩阵
的一个特征值为
,它对应的一个特征向量
。
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
函数
的图象恒过定点
,若点在直
线
上,其中
,求
的最小值。
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已知三个数
成等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
A．
或
B． C． D．
或
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（本小题满分13分）
设点
(
为正常数)，点
在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
，
.
（Ⅰ）当点在轴上运动时，求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)直线
过点
且与曲线相交于不同两点
，分别过点作直线
：
的垂线，对应的垂足分别为
，求
的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，记
，
，
，
，求
的值．
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已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线， 相交于
， 
两点.
（1）求， 两点的极坐标；
（2）曲线与直线
（为参数）分别相交于
， 
两点，求线段
的长度.
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