已知数列的前项和为，且成等差数列，．（l）求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余...

已知数列的前项和为，且成等差数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.

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已知数列的前项和为，且成等差数列，．

（l）求数列的通项公式；

（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.

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已知数列的前项和为，且成等差数列，．

（l）求数列的通项公式；

（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.

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已知数列的前项和为，且成等差数列，．

（l）求数列的通项公式；

（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.

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已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.

（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；

（2）若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；

（3）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列是首项为的等比数列，且满足.

（1）   求常数的值和数列的通项公式；

（2）   若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；

（3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

【解析】第一问中【解析】
由得，，

又因为存在常数p使得数列为等比数列，

则即，所以p=1

故数列为首项是2，公比为2的等比数列，即.

此时也满足，则所求常数的值为1且

第二问中，【解析】
由等比数列的性质得：

（i）当时，；

（ii） 当时，，

所以

第三问假设存在正整数n满足条件，则，

则（i）当时，

，

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