过点
作直线
交
轴于点
，过点作
交
轴于点
，延长
至点
，使得
，则点的轨迹方程为_______________．
高三数学填空题中等难度题
过点作直线交轴于点，过点作交轴于点，延长至点，使得，则点的轨迹方程为_______________．
高三数学填空题中等难度题
过点作直线交轴于点，过点作交轴于点，延长至点，使得，则点的轨迹方程为_______________．
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已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
，离心率为
，椭圆上的动点
到直线
的最小距离为2，延长
至
使得
，线段
上存在异于
的点
满足
.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 求点的轨迹
的方程；
（3） 求证：过直线上任意一点必可以作两条直线
与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.
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已知为圆
：
上一动点，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为
，连接
延长至点，使得
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与圆相切，且与曲线交于
两点，直线
平行于
且与曲线相切于点
（
位于两侧），
，求
的值.
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如图，点
为圆
：
上一动点，过点分别作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点的轨迹记为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线
与曲线相交于
，
两点，试问在曲线上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.
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如图，点为圆：上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连接延长至点，使得，点的轨迹记为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，试问在曲线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
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设
为椭圆
上任意一点，
，
，延长
至点，使得
，则点的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设
为椭圆
上任意一点，
，
，延长
至点，使得
，则点的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
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设P为椭圆C：
上一动点，
，
分别为左、右焦点，延长
至点Q，使得
，则动点Q的轨迹方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
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