高三数学填空题中等难度题
已知非空集合满足以下两个条件:
(ⅰ),;
(ⅱ)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,
则有序集合对的个数为 ( )
A. B. C. D.
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已知非空集合A,B满足以下两个条件:
①;
②A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,
则有序集合对(A,B)的个数为( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
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设集合是非空集合的两个不同子集.
(1)若,且是的子集,求所有有序集合对的个数;
(2)若,且的元素个数比的元素个数少,求所有有序集合对的个数.
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设集合是非空集合的两个不同子集.
(1)若,且是的子集,求所有有序集合对的个数;
(2)若,且的元素个数比的元素个数少,求所有有序集合对的个数.
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设为有限集合,,,…,为的子集,表示集合中元素的个数,已知对于每个正整数,都有.
(1)记为元素个数为m的集合,当时,求集合的所有子集的个数;
(2)若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现,则最大值是多少?并加以证明.
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设数列:,即当时,记.记. 对于,定义集合是的整数倍,,且.
(1)求集合中元素的个数;
(2)求集合中元素的个数.
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在集合中,任取个元素构成集合. 若的所有元素之和为偶数,则称为的偶子集,其个数记为;的所有元素之和为奇数,则称为的奇子集,其个数记为. 令.
(1)当时,求的值;
(2)求.
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