如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,
AA1=4,点D是AB的中点, (I)求证:AC⊥BC1;
(II)求证:AC 1//平面CDB1;
高三数学解答题简单题
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,∠ACB=900,M是AA1的中点,N是BC1的中点.
(1)求证:MN//平面A1B1C1;
(2)求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大小.
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在三棱柱ABC A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,AA1=AC=BC=1,A1B=.
(1)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1;
(2)如果D为AB的中点,求证:BC1∥平面A1CD.
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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;
(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B是菱形,侧面AA1C1C是矩形,平面AA1C1C⊥平面AA1B1B,∠BAA1,AA1=2AC=2,O为AA1的中点.
(1)求证:OC⊥BC1;
(2)求点C1到平面ABC的距离.
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如图,在三棱柱ABC A1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,D为AB中点.
(1)求证:BC1∥平面A1CD;
(2)若四边形BCC1B1是矩形,且CD⊥DA1,求证:三棱柱ABC A1B1C1是正三棱柱.
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