已知点在椭圆上,点满足()(是坐标原点),且,则线段在轴上的设影长度的最大值为__________.
高三数学填空题中等难度题
已知点在椭圆上,点满足()(是坐标原点),且,则线段在轴上的设影长度的最大值为__________.
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已知点在椭圆上,点满足()(是坐标原点),且,则线段在轴上的设影长度的最大值为__________.
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已知椭圆为参数), 是上的动点,且满足为坐标原点),以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,点的极坐标为.
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)利用椭圆的极坐标方程证明为定值,并求面积的最大值.
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已知椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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已知椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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如图,已知椭圆:的左、右焦点分别为、,左准线:和右准线:分别与轴相交于、两点,且、恰好为线段的三等分点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点作直线与椭圆相交于、两点,且满足,当△的面积最大时(为坐标原点),求椭圆的标准方程.
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如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,的最大值是,的最小值是,且满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设线段的中点为,线段的垂直平分线与轴、轴分别交于,两点,是坐标原点,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,的最大值为,的最小值为,满足.
(1)若线段垂直于轴时,,求椭圆的方程;
(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于,两点,是坐标原点,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,的最大值是,的最小值是,且满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设线段的中点为,线段的垂直平分线与轴、轴分别交于,两点,是坐标原点,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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如图,在椭圆中,过坐标原点作两条互相垂直的射线与分别交于两点.
(1)已知直线的斜率为,用表示线段的长度;
(2)过点作于点,点为椭圆上一动点,求线段长度的取值范围.
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