函数在上递增，则的最小正周期的最小值为A. B. C. D. 2【答案】D【解析】函数f（...

函数在上递增，则的最小正周期的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

【答案】D

【解析】函数f（x）=sinωx+cosωx=sin（ωx+），

且ω＞0，x∈[﹣， ]时，ωx+∈[﹣ω+， ω+]；

又函数f（x）在[﹣， ]上单调递增，

∴，

解得0＜ω≤1；

∴f（x）最小正周期的最小值为2π．

故选：D．

点睛：本题将三角函数的单调性与周期性结合在一起进行考查,题目新颖,是一道考查能力的好题.注意本题求解中用到的两个结论：①的单调区间长度是最小正周期的一半;②若的图像关于直线对称,则 或.

【题型】单选题
【结束】
13

已知点A(－1，1)，B(1, 2)，C(－2，－1)，D(3, 4)，则向量在方向上的投影为_________.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

如图是函数的部分图象，则下列命题中，正确的命题序号是

①函数的最小正周期为

②函数的振幅为

③函数的一条对称轴方程为

④函数的单调递增区间是

⑤函数的解析式为

A.③⑤ B.③④ C.④⑤ D.①③

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

函数与的图象关于直线对称，则可能是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】试题分析：结合下图可得当时， ，故A成立．

考点：三角函数的图象与性质．

【题型】单选题
【结束】
12

函数在上递增，则的最小正周期的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】本题考查对数函数的单调性，复合函数的单调性.

设，则由解得所以函

数的定义域为， 在区间上是增函数，所以当时，恒有，此时恒有，则函数在上是减函数，在上是增函数；又函数是减函数；所以函数的单调递增区间为.故选D

【题型】单选题
【结束】
13

满足条件的集合有__________个．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】本题考查对数函数的单调性，复合函数的单调性.

设，则由解得所以函

数的定义域为， 在区间上是增函数，所以当时，恒有，此时恒有，则函数在上是减函数，在上是增函数；又函数是减函数；所以函数的单调递增区间为.故选D

【题型】单选题
【结束】
13

满足条件的集合有__________个．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

已知幂函数f（x）=xa的图象过点则函数g（x）=（x﹣1）f（x）在区间上的最小值是__．

【答案】﹣1．

【解析】

由代入法可得α=﹣1，求出g（x）=1﹣在区间[，2]上单调递增，即可得到最小值．

由幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），

可得2α=，解得α=﹣1，

即有f（x）=，

函数g（x）=（x﹣1）f（x）=1﹣在区间[，2]上单调递增，

则g（x）的最小值为g（）=1﹣2=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】

本题考查函数的最值求法，注意运用函数单调性，同时考查幂函数解析式求法：待定系数法，考查运算能力，属于中档题．

【题型】填空题
【结束】
16

从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数的最小正周期为，且，则（ ）

A. 在单调递减

B. 在单调递减

C. 在单调递增

D. 在单调递增

高一数学选择题简单题查看答案及解析

设函数的最小正周期为，且，则(    )

A、在单调递减           B、在单调递减

C、在单调递增           D、在单调递增

高一数学选择题简单题查看答案及解析

设函数的最小正周期为，且，则

A. 在单调递减           B. 在单调递减

C. 在单调递增  D.在单调递增

高一数学选择题困难题查看答案及解析

已知则下列命题中正确的是

A.函数的最小正周期为

B.函数是偶函数

C.函数的最小值为

D. 函数的一个单调递增区间是

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