函数
的部分图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】当
时， 
，所以去掉A,B;
因为
，所以
，因此去掉C，选D.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．
【题型】单选题
【结束】
8
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
函数的部分图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】当时， ，所以去掉A,B;
因为，所以，因此去掉C，选D.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．
【题型】单选题
【结束】
8
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知当
时，关于
的方程
有唯一实数解，则
值所在的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】因为，所以
，令
，则
，再令
因为关于的方程有唯一实数解，所以
，选B.
点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.
【题型】单选题
【结束】
13
设随机变量
，则
_______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
的部分图象如图所示．
（
）求函数
的解析式．
（
）求函数在区间
上的最大值和最小值．
【答案】（）
;（）
， 
【解析】试题分析：（1）由图可知
， 
，得
，所以；（2）当
时， 
，利用原始图象，可知， ．
（）由图可知
，∴
，
∴
， 
，
．
∵
，∴．
∵
，∴
．
∴．
（）当时， ．
当
，即
时， ．
当
时， 
时， ．
【题型】解答题
【结束】
16
在锐角
中， 
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
．
（）确定角的大小．
（）若
，且的面积为
，求
的值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
函数
在闭区间
上的最小值是_______.
【答案】
【解析】 
因为
,所以
,因此当
时取最小值
点睛：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为
的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．
【题型】填空题
【结束】
16
设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
两点，与抛物线的准线相交于点， 
，则
与
的面积之比
__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
,在
上单调递减.若
,则
在
上递增,那么零点个数至多有一个,不符合题意,故
.故需当
时
,且
,使得第一段有一个零点,故
.对于第二段, 
,故需
在区间有两个零点, 
,故
在
上递增,在
上递减,所以
,解得
.综上所述, 
【点睛】本小题主要考查函数的图象与性质,考查含有参数的分段函数零点问题的求解策略,考查了利用导数研究函数的单调区间,极值,最值等基本问题.其中用到了多种方法,首先对于第一段函数的分析利用了分离常数法,且直接看出函数的单调性.第二段函数利用的是导数来研究图像与性质.
【题型】单选题
【结束】
13
设， 
满足约束条件
，则
的最大值为_______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，函数
，则函数
的大致图象为
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时， 
，则函数的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ，则函数的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，且满足
，当
时，
，则函数的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
设
， 
分别是函数
和
的零点（其中
），则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】的零点是方程
即
的解， 的零点是是方程
，即
的解，即
是
与
与
交点的横坐标，可得
， 
的图象与关于
对称， 的图象也关于对称， 
关于对称，设
关于对称点
与重合， 
， 
， 的取值范围是,故选D.
【方法点睛】本题主要考查函数的零点、反函数的性质，函数零点问题主要有以下思路：(1)直接法，函数图象与横轴的交点横坐标；(2)转化为方程解的问题；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数
的图象的交点问题，二是转化为
的交点问题 .
【题型】单选题
【结束】
13
已知实数x，y满足
的最小值为___________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析