已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列{a...

试题详情

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.．

高一数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足 a₁=2，a₂=8，a_n+2=4a_n+1-4a_n．
（1）证明{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（2）证明是等差数列；
（3）设S=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₀，求S的值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，前n项和S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（1）证明：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）试比较S_n与2-n的大小关系．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－n.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设,记数列{bn}的前n项和为Tn，证明:

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，且an+1＝an2+2an，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，且an+1＝an2+2an，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
数列{an}满足:a1=,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2.
(1)证明:数列{an+1-an}是等差数列;
(2)求使+…+成立的最小的正整数n.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设b＞0，数列{a_n^}满足a₁=b，a_n=（n≥2）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（4）证明：对于一切正整数n，2a_n≤bⁿ⁺¹+1．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析