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已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n∈N*)(1)设bn=...
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且2S
n=2-(2n-1)a
n(n∈N*)
(1)设b
n=(2n+1)S
n,求数列{b
n}的通项公式;
(2)证明:
.
相关试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n∈N*)
(1)设bn=(2n+1)Sn,求数列{bn}的通项公式;
(2)证明:.
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设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=2Sn-2n,n∈N*.
(Ⅰ)设bn=Sn-2n,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若an+1≤an,n∈N*,求a的取值范围.
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已知数列{an}及其前n项和Sn满足:a1=3,Sn=2Sn-1+2n(n≥2,n∈N*).
(1)证明:设bn=,{bn}是等差数列;
(2)求Sn及an.
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已知数列{an}中a1=3,a2=5,其前n项和满足:Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3).
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,证明:Tn<;
(3)证明:对任意的m∈(0,),均存在n∈N*,使得(2)中的Tn>m成立.
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已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),令
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1,
求证:①对于任意正整数n,都有.②对于任意的m,均存在n∈N*,使得n≥n时,Tn>m.
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已知数列{an}中,a1=3,a2=5,Sn为其前n项和,且满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)若f(x)=2x-1,cn=,Qn=c1f(1)+c2f(2)+…+cnf(n),求证Qn<(n∈N*).
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已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn-3an+2n=0(其中n∈N*).
(Ⅰ)求证:数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,且Tn=b1+b2+…+bn,求Tn;
(Ⅲ)设,数列{cn}的前n项和为Mn,求证:.
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已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3).令bn=.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若f(x)=2x-1,求证:Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)<(n≥1).
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已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3).令bn=.
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