已知是椭圆上关于原点对称的两点,若椭圆上存在点,使得直线斜率的绝对值之和为1,则椭圆的离心率的取值范围是______.
高三数学填空题困难题
已知是椭圆上关于原点对称的两点,若椭圆上存在点,使得直线斜率的绝对值之和为1,则椭圆的离心率的取值范围是______.
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已知椭圆:()的左右焦点分别为,且关于直线的对称点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若的长轴长为且斜率为的直线交椭圆于,两点,问是否存在定点,使得,的斜率之和为定值?若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆:()的左右焦点分别为,且关于直线的对称点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过焦点垂直轴的直线被椭圆截得的弦长为,斜率为的直线交椭圆于,两点,问是否存在定点,使得,的斜率之和为定值?若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆内一点的直线的斜率为,且与椭圆交于两点,设直线, (为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆内一点的直线的斜率为,且与椭圆交于两点,设直线, (为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知椭圆 的右焦点为,离心率为.设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,的中点为M,的中点为N,原点在以线段为直径的圆上.设直线AB的斜率为k,若,则的取值范围为 .
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已知椭圆,其离心率,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.
求椭圆的方程;
过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点,若为锐角,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆,其离心率,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.
求椭圆的方程;
过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点,若为锐角,求直线斜率的取值范围.
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椭圆:的左焦点为且离心率为,为椭圆上任意一点,的取值范围为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设圆是圆心在椭圆上且半径为的动圆,过原点作圆的两条切线,分别交椭圆于,两点.是否存在使得直线与直线的斜率之积为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求E的方程;
(2)若直线与E相交于两点,且与(为坐标原点)的斜率之和为2,求点到直线的距离的取值范围.
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