在平行四边形中，，为的中点．若，则的为__________．

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高三数学填空题困难题

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（本小题满分12分）
如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.
（Ⅰ）若,求和的值;
（Ⅱ）以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,
求平行四边形和三角形的面积之比.

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如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交于（不含端点），则下列结论错误的是（　　）
A．若，则平面
B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形
D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

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如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交于（不含端点），则下列结论错误的是（　　）
A．若，则平面
B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形
D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，是中点，是中点．
（1）求证：面；
（2）若面面，求证：．

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如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，平面，是的中点，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求证：．

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