已知函数在处取得极值.
(1)求;
(2)若,求函数的单调递减区间.
高二数学解答题中等难度题
已知函数在取得极值
(1)求的单调区间(用表示);
(2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
【解析】第一问利用
根据题意在取得极值,
对参数a分情况讨论,可知
当即时递增区间: 递减区间: ,
当即时递增区间: 递减区间: ,
第二问中, 由(1)知: 在,
,
在
从而求解。
解:
…..3分
在取得极值, ……………………..4分
(1) 当即时 递增区间: 递减区间: ,
当即时递增区间: 递减区间: , ………….6分
(2) 由(1)知: 在,
,
在
……………….10分
, 使成立
得: 高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数在处取得极值.
(1)求;
(2)若,求函数的单调递减区间.
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已知函数.
(1)若在处取得极值,求的单调递减区间;
(2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若在处取得极值,求的单调递减区间;
(2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线与直线垂直,函数在处取得极值,求函数的解析式.并确定函数的单调递减区间;
(2)若,且函数在上减函数,求的取值范围.
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已知函数,,
(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,且函数在处取得极值,求函数的解析式,并确定的单调递减区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,如果对于任意的,都有成立,试求实数的取值范围.
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若函数在取得极值,则函数的单调递减区间是( )
A. 和 B. C. 和 D.
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已知函数的导函数的图象如图,则下列叙述正确的是
A.函数在上单调递减 B.函数在处取得极大值
C.函数在处取得极值 D.函数只有一个极值点
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知函数的导函数的图象如图,则下列叙述正确的是
A.函数在上单调递减 B.函数在处取得极大值
C.函数在处取得极值 D.函数只有一个极值点
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已知函数(、为常数).
(1)若在上单调递减,在和上单调递增,且,求证:;
(2)若在和处取得极值,且在时,函数的图象在直线的下方,求的取值范围.
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