过点做直线（， 不同时为零）的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是__________．

过点做直线（， 不同时为零）的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知点，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线与分别交轨迹于四点.求的取值范围.

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如图，已知抛物线x2＝y，点，抛物线上的点，过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.

(1)求直线AP斜率的取值范围；

(2)求|PA|·|PQ|的最大值.

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已知点，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线（与轴不重合）交轨迹于，两点，求三角形面积的取值范围.（为坐标原点）

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已知抛物线，点，在抛物线上，且横坐标分别为，，抛物线上的点在，之间（不包括点，点），过点作直线的垂线，垂足为.

（1）求直线斜率的取值范围；

（2）求的最大值.

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已知平面内的定点到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）记点到直线的距离为，且，求的取值范围；

（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．

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过圆 ： 上的点 作 轴的垂线，垂足为 ，点 满足 .当 在 上运动时，记点 的轨迹为 .

（1）求 的方程；

（2）过点 的直线 与交于 ， 两点，与圆 交于 ， 两点，求 的取值范围.

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动点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，设.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设点,过点的直线交轨迹于（不同于点）两点，设直线的斜率分别为，求的取值范围.

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已知抛物线，为抛物线的焦点， 为抛物线上的动点，过作抛物线准线的垂线，垂足为．

（1）若点与点的连线恰好过点，且，求抛物线方程；

（2）设点在轴上，若要使总为锐角，求的取值范围．

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设三个内角所对的变分别为已知

(1)求角的大小；

(2)如图，在的一个外角内去一点，使得，过点分别作直线的垂线，垂足分别为.设,求的最大值及此时的取值.

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