已知函数.（1）若在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递增区间；（2）若方程有两个不相等的...

已知函数.

（1）若在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递增区间；

（2）若方程有两个不相等的实数解，证明： .

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已知函数.

（1）若在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；

（2）若方程有两个不相等的实数解、，证明： .

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已知函数在处的切线与直线垂直.

（1）求函数（为的导函数）的单调递增区间；

（2）记函数，设，是函数的两个极值点，若，证明：.

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已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求的值；

（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；

（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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已知函数，在轴上的截距为，在区间上单调递增，在上单调递减，又当时取得极小值.

（1）求函数的解析式；

（2）能否找到函数垂直于轴的对称轴，并证明你的结论；

（3）设使关于的方程恰有三个不同实根的实数的取值范围为集合，且两个非零实根为,试问：是否存在实数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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已知函数在处的切线与直线垂直.

（1）求函数（为的导函数）的单调递增区间；

（2）记函数，设， 是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

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（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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