已知抛物线的焦点为,过点且斜率为1的直线与抛物线交于点,以线段为直径的圆上存在点,使得以为直径的圆过点,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题困难题
已知抛物线的焦点为,过点且斜率为1的直线与抛物线交于点,以线段为直径的圆上存在点,使得以为直径的圆过点,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,过点且斜率为1的直线与抛物线交于点,以线段为直径的圆上存在点,使得以为直径的圆过点,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知抛物线的焦点为,过点且斜率为1的直线与抛物线交于点,以线段为直径的圆上存在点,使得以为直径的圆过点,则实数的取值范围为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,过点且斜率为1的直线与抛物线交于点,以线段为直径的圆上存在点,使得以为直径的圆过点,则实数的取值范围为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点,若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N,在直线:x+y+a=0上存在一点Q,使得∠MQN=90°,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点,离心率为,且、分别为椭圆的左右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线,交椭圆于两点,为中点,请说明存在实数,使得以为直径的圆经过点,(不要求求出实数).
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆离心率为,焦距为,抛物线的焦点是椭圆的顶点.
(Ⅰ)求与的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线交于两点,若的右顶点在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知抛物线,点与抛物线的焦点关于原点对称,过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,线段的中点为,直线与抛物线交于两点.
(Ⅰ)判断是否存在实数使得四边形为平行四边形.若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求的取值范围.
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已知抛物线,点与抛物线的焦点关于原点对称,过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,线段的中点为,直线与抛物线交于两点.
(I)判断是否存在实数使得四边形为平行四边形,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(II)求的取值范围.
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已知平面直角坐标系内两定点,及动点,的两边所在直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是轴上的一点,若(1)中轨迹上存在两点使得,求以为直径的圆面积的取值范围.
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