已知等差数列的前项和为，且.⑴求数列的通项公式；⑵当为何值时， 取最小值，最小值是多少？

已知正项等比数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式与前项和为；

（2）若数列的通项公式为，

（ⅰ）求数列的前项和为；

（ⅱ）探究：数列是否有最小项？若没有，请通过计算得到最小项的项数；若没有，请说明理由.

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已知数列的前项和满足 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，

（I）求数列的前项和；

（II）求的最小值.

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已知数列的首项前项和为，且，

（1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；

（2）记为数列前项和，求的最小值.

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已知数列的前项和满足，数列满足。

（1）判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；

（3）求数列的前项和。

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已知点是函数 (),且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列 ()的首项为,且前项和满足: ().

（1）.求数列和的通项公式;

（2）.若数列的通项求数列的前项和;

（3）.若数列前项和为,试问的最小正整数是多少.

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已知点是函数图像上一点，等比数列的前项和为。数列的首项为2，前项和满足（）。

（Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，问使的最小正整数是多少？

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已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设集合，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式。

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已知数列的前项和为且，数列满足，，其前9项和为63．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求的

最小值.

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已知正数数列的前项和为，且满足；在数列中，

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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