如图，在边长为
的菱形
中，
.点
，
分别在边
，
上，点与点
，
不重合，
，
.沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
与平面所成的角为
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面.
（1）求证：平面；
（2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在边长为4的菱形
中， 
，点
、
分别在边
、
上．点与点
、
不重合， 
， 
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）记三棱锥
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面.
（1）求证：平面；
（2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面.
（1）求证：平面；
（2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为4的菱形
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）设点
满足
，试探究：当
取得最小值时，直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在边长为4的菱形
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
⊥平面
．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)当
取得最小值时，请解答以下问题：
(i)求四棱锥
的体积；
(ii)若点
满足
=
(
)，试探究：直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
?并说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在边长为
的菱形
中，
，
与
交于点
，将
沿直线
折起到
的位置（点
不与
，
两点重合）.
（1）求证：不论折起到何位置，都有
平面
；
（2）当
平面时，点
是线段
上的一个动点，若
与平面
所成的角为
，求
的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P ABD体积为V1，四棱锥P BDEF体积为V2，且
，求此时线段PO的长．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
？并说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求此时线段PO的长．
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