小王、小张两位同学玩投掷正四面体(每个面都为等边三角形的正三棱锥)骰子(骰子质地均匀,各面上的点数分别为)游戏,规则:小王现掷一枚骰子,向下的点数记为,小张后掷一枚骰子,向下的点数记为,
(1)在直角坐标系中,以为坐标的点共有几个?试求点落在直线上的概率;
(2)规定:若,则小王赢,若,则小张赢,其他情况不分输赢,试问这个游戏公平吗?请说明理由.
高一数学解答题中等难度题
小王、小张两位同学玩投掷正四面体(每个面都为等边三角形的正三棱锥)骰子(骰子质地均匀,各面上的点数分别为)游戏,规则:小王现掷一枚骰子,向下的点数记为,小张后掷一枚骰子,向下的点数记为,
(1)在直角坐标系中,以为坐标的点共有几个?试求点落在直线上的概率;
(2)规定:若,则小王赢,若,则小张赢,其他情况不分输赢,试问这个游戏公平吗?请说明理由.
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甲、乙两位同学报名参加2010年在广州举办的亚运会志愿者服务,两人条件相当,但名额只有一人. 两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去,每人将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次, 两次点数和较大的当选志愿者. 甲先抛掷两次,第1次向上点数为3,第2次向上点数为4.
(1)记乙第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,用表示先后抛掷两次的结果,试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.
(2)求乙抛掷两次后,向上点数和与甲相同的概率?
(3)求乙抛掷两次后,能决定乙当选志愿者的概率?
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(9分)甲、乙两位同学报名参加2010年在广州举办的亚运会志愿者服务,两人条件相当,但名额只有一人. 两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去,每人将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次, 两次点数和较大的当选志愿者. 甲先抛掷两次,第1次向上点数为3,第2次向上点数为4.
(1)记乙第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,用表示先后抛掷两次的结果,试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.
(2)求乙抛掷两次后,向上点数和与甲相同的概率?
(3)求乙抛掷两次后,能决定乙当选志愿者的概率?
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某奶茶店为了促销准备推出“掷骰子(投掷各面数字为1到6的均匀正方体,看面朝上的点数)赢代金劵“的活动,游戏规则如下:顾客每次消费后,可同时投掷两枚骰子一次,赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券,用于在以后来店消费中抵用现金.设事件:“两连号”;事件:“两个同点”;事件:“同奇偶但不同点”.
① 将以上三种掷骰子的结果,按出现概率由低到高,对应定为一、二、三等奖要求的条件;②本着人人有奖原则,其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖.请替该店定出各个等级奖依次对应的事件并求相应概率.
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抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6),事件A为“正面朝上的点数为3”,事件B为“正面朝上的点数为偶数”,则________.
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(本小题满分7分)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.
(Ⅰ)求事件的概率;
(Ⅱ)求事件“点在圆面上”(包括边界)的概率.
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将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.
(1)求直线与圆相切的概率;
(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.
(1)求直线与圆相切的概率;
(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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