某地区工会利用 “健步行
”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为
类会员，年龄大于40岁的会员为
类会员．为了解会员的健步走情况，工会从
两类会员中各随机抽取
名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
九组，将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图， 类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．
（Ⅰ）求和
的值；
（Ⅱ）从该地区类会员中随机抽取
名，设这名会员中健步走的步数在
千步以上（含千步）的人数为
，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）设该地区类会员和类会员的平均积分分别为
和
，试比较和的大小（只需写出结论）．
高三数学解答题中等难度题
某地区工会利用 “健步行APP”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为， ， ， ， ， ， ， ， 九组，整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
（Ⅱ）从当天步数在， ， 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；
（Ⅲ）写出该组数据的中位数（只写结果）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地区工会利用 “健步行APP”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为， ， ， ， ， ， ， ， 九组，整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
（Ⅱ）从当天步数在， ， 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；
（Ⅲ）写出该组数据的中位数（只写结果）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地区工会利用 “健步行”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为类会员，年龄大于40岁的会员为类会员．为了解会员的健步走情况，工会从两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为， ， ， ， ， ， ， ， 九组，将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图， 类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）从该地区类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）设该地区类会员和类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地区工会利用 “健步行”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为类会员，年龄大于40岁的会员为类会员．为了解会员的健步走情况，工会从两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为， ， ， ， ， ， ， ， 九组，将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图， 类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）从该地区类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）设该地区类会员和类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着全民健康运动的普及，每天一万步已经成为一种健康时尚，某学校为了教职工能够健康工作，在全校范围内倡导“每天一万步”健康走活动，学校界定一人一天走路不足4千步为“健步常人”，不少于16千步为“健步超人”，其他人为“健步达人”，学校随机抽取抽查人36名教职工，其每天的走步情况统计如下：
现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人，从选出的6人中随机抽取2人进行调查.
（1）求这两人健步走状况一致的概率；
（2）求“健步超人”人数的分布列与数学期望.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某电商在双十一搞促销活动，顾客购满5件获得积分30分（不足5件不积分），每多买2件再积20分（不足2件不积分），比如某顾客购买了12件，则可积90分.为了解顾客积分情况，该电商在某天随机抽取了1000名顾客，统计了当天他们的购物数额，并将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
，
，
九组，整理得到如图频率分布直方图.
（1）求直方图中
的值；
（2）从当天购物数额在，的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么，从这6人中随机抽取2人，则这2人积分之和不少于240分的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分，第一天得1积分，以后只要连续登陆每天所得积分都比前一天多1分.某会员连续登陆两周，则他两周共得__________积分．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
某单位利用“学习强国”平台，开展网上学习，实行积分制.为了了解积分情况，随机调查了
名员工，得到这些员工学习得分频数分布表：
| 得分 |
|
|
|
|
|
| 人数 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）求这些员工学习得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从得分在
和
的员工中选取
人.从选取的人中，再任选取
人，求得分在和中各有
人的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取
名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的名会员消费金额（单位：万元）都在区间
内，调查结果按消费金额分成
组，制作成如下的频率分布直方图.
（1）求该名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）
（2）现采用分层抽样的方式从前
组中选取
人进行消费爱好调查，然后再从前
组选取的人中随机选人，求这人都来自第组的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的名会员消费金额（单位：万元）都在区间内，调查结果按消费金额分成组，制作成如下的频率分布直方图.
（1）求该名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）
（2）若再从这名会员中选出一名会员参加幸运大抽奖，幸运大抽奖方案如下：会员最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖概率均为
，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛掷一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖.规定：抛出的硬币，若反面朝上，则会员获得
元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，会员需进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，如果中奖，则获得奖金
元，如果未中奖，则所获得的奖金为
元.若参加幸运大抽奖的会员所获奖金（单位：元）用表示，求的分布列与期望值
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
