某公司为庆祝成立二十周年,特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动,该活动共有四关,由两名男职员与两名女职员组成四人小组,设男职员闯过一至四关概率依次是,女职员闯过一至四关的概率依次是
(1)求女职员闯过四关的概率;
(2)设表示四人小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
高三数学解答题中等难度题
某公司为庆祝成立二十周年,特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动,该活动共有四关,由两名男职员与两名女职员组成四人小组,设男职员闯过一至四关概率依次是,女职员闯过一至四关的概率依次是
(1)求女职员闯过四关的概率;
(2)设表示四人小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(Ⅰ)求男生甲闯关失败的概率;
(Ⅱ)设表示四人冲关小组闯关成功的人数,求随机变量的分布列和期望.
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已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(Ⅰ)求男生甲闯关失败的概率;
(Ⅱ)设表示四人冲关小组闯关成功的人数,求随机变量的分布列和期望.
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已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由某电视台举办的知识类答题闯关活动,活动共有四关,设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(1)求男生闯过四关的概率;
(2)设表示四人冲关小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和期望.
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2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为“国际数学节”,其来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率,为庆祝该节日,某校举办的“数学嘉年华”活动中,设计了如下的有奖闯关游戏:参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,则分别获得5个、10个、20个学豆的奖励.游戏还规定:当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束.设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)设该选手所得学豆总数为,求的分布列及数学期望.
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2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日,某校举办的数学嘉年华活动中,设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关、第二关、第三关顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得5个、10个、20个学豆的奖励.游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可能选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)设该选手所得学豆总数为,求的分布列与数学期望.
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年,国际数学协会正式宣布,将每年的月日设为国际数学节,来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日,某校举办的数学嘉年华活动中,设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关、第二关、第三关 顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得个、个、个学豆的奖励.游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束.设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)设该选手所得学豆总数为,求的分布列与数学期望.
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已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》,活动共有四关,设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(Ⅰ)求男生闯过四关的概率;
(Ⅱ)设表示四人冲关小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和期望.
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2019举国上下以各种不同的形式共庆新中国成立70周年,某商家计划以“我和我的祖国"为主题举办一次有奖消费活动,此商家先把某品牌酒重新包装,包装时在每瓶酒的包装盒底部随机印上“中"国"“梦”三个字样中的一个,之后随机装箱(1箱4瓶),并规定:若顾客购买的一箱酒中的四瓶酒底部所印的字为同一个字,则此顾客获得一等奖,此箱洒可优惠36元;若顾客购买的一箱酒的四瓶洒底部集齐了“中"“国"二字且仅有此二字,则此顾客获得二等奖,此箱洒可优惠27元;若顾客购买的一箱酒中的四瓶酒的底部集齐了“中”“国"“梦”三个字,则此顾客获得三等奖,此箱酒可优惠18元(注:每箱单独兑奖,箱与箱之间的包装盒不能混).
(1)①设为顾客购买一箱酒所优惠的钱数,求的分布列;
②若不计其他损耗,商家重新包装后每箱酒提价a元,试问a取什么范围时才能使活动后的利润不会小于搞活动之前?
(2)若顾客一次性购买3箱酒,并都中奖,可再加赠一张《我和我的祖国》电影票,顾客小张一次性购买3箱酒,共优惠了72元,试问小张能否得到电影票,概率多大?
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为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某公司举行大型抽奖活动,活动中准备了一枚质地均匀的正十二面体的骰子,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12,每位员工均有一次参与机会,并规定:若第一次抛得向上面的点数为完全平方数(即能写成整数的平方形式,如),则立即视为获得大奖;若第一次抛得向上面的点数不是完全平方数,则需进行第二次抛掷,两次抛得的点数和为完全平方数(如),也可视为获得大奖.否则,只能获得安慰奖.
(1)试列举须抛掷两次才能获得大奖的所有可能情况(用表示前后两次抛得的点数),并说明所有可能情况的总数;
(2)若获得大奖的奖金(单位:元)为抛得的点数或点数和(完全平方数)的360倍,而安慰奖的奖金为48元,该公司某位员工获得的奖金为,求的分布列及数学期望.
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