在四棱锥中,平面,,,且,,.
(1)求证:;
(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中, 平面, , ,且, , .
(1)求证: ;
(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角,如果不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,平面,,且,.
(1)求证:;
(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求的值;如果不存在,请说明理 由.
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在四棱锥中,平面,,,且,,.
(1)求证:;
(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中平面,且,
.
(1)求证:;
(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为45°,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥,平面,,,且,,.
(1)取中点,求证:平面;
(2)求直线与所成角的余弦值.
(3)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角,如果不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,∥,且,,为的中点.
(1)设与平面所成的角为,二面角的大小为,求证:;
(2)在线段上是否存在一点(与两点不重合),使得∥平面? 若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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已知在四棱锥中,底面是边长为的正方形,是正三角形,,分别是的中点。
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;
(3)线段上是否存在一个动点,使得直线与平面所成角为,若存在,求线段的长度,若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得点到平
面的距离为?若存在,确定点的位置;
若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得点到平
面的距离为?若存在,确定点的位置;
若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2,BC=4,PA=2.
(1)求证:AB⊥PC;
(2)在线段PD上,是否存在一点M,使得二面角MACD的大小为45°,如果存在,求BM与平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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