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（2014秋•新余期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（ ）
A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，1） D．（1，+∞）
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已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，1）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•蕲春县期中）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有
，且f（2）=0，则不等式
＜0的解集是（ ）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）
C．（﹣2，1）∪（2，+∞）
D．（﹣2，1）∪（1，2）
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已知定义在R上的函数y=f（x），满足f（2）=0，函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）中心对称，且对任意的负数x1，x2（x1≠x2），
恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为____．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数．（1）求实数a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（3）若对任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求实数m的取值范围．
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已知y=f（x）是定义在R上的增函数且为奇函数，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（ ）
A. （3，7） B. （9，25） C. （13，49） D. （9，49）
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已知二次函数
的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分14分）已知定义域为R的函数
是奇函数．（1）求a、b的值；
（2）若对任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）<0恒成立，求t的取值范围．
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已知函数 f（x）=
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若函数f（x）的图象经过点（1，
），这对任意x∈R不等式f（x2-2mx+m+1）≤恒成立，求实数m的范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函数在R上的解析式；
（3）若对任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且f（2）=0，则不等式
＜0的解集是（ ）
恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为____．
是奇函数．
的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为________． 
是奇函数．
是奇函数．
），这对任意x∈R不等式f（x2-2mx+m+1）≤